搜索
【题目】中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展.现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若
，请你利用这个图形解决下列问题：
（1）试说明
；
（2）如果大正方形的面积是10，小正方形的面积是2，求
的值．
参考答案：
【答案】见解析
【解析】试题分析：（1）根据大正方形面积=小正方形面积+4个直角三角形面积计算即可；
（2）由图可得到（b-a）2和2ab的值，代入（a+b）2=（b-a）2+4ab，即可得到结论．
试题解析：解：（1）∵大正方形面积为c2，直角三角形面积为
ab，小正方形面积为（b-a）2，∴c2=4×ab+（a-b）2=2ab+a2-2ab+b2 即c2=a2+b2；
(2) 由图可知，（b-a）2=2， 4×ab=10-2=8， ∴2ab=8，（a+b）2=（b-a）2+4ab=2+2×8=18．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】阅读下列解题过程：已知
、
、
为△ABC的三边，且满足
，试判断△ABC的形状.
解：∵
① ∴
②∴
③∴△ABC为直角三角形.
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号________；
（2）错误的原因是____________________________；
（3）本题的正确结论是_________________________.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的重量（kg）之间的关系如下表：
所挂物体的重量（kg）
0
1
2
3
4
5
6
7
弹簧的长度（cm）
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
15.5
（1）当所挂物体的重量为3kg时，弹簧的长度是_____________cm；
（2）如果所挂物体的重量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；
（3）当所挂物体的重量为5.5kg时，请求出弹簧的长度。
（4）如果弹簧的最大伸长长度为20cm，则该弹簧最多能挂多重的物体?
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向
点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻
，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上.
（1）试说明∠1，∠2，∠3之间的关系式；（要求写出推理过程）
（2）如果点P在A、B两点之间（点P和A、B不重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？（只回答）
（3）如果点P在A、B两点外侧（点P和A、B不重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系.（要求写出推理过程）
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在3×3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴（水平线为横轴），建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称．
（1）原点是 （填字母A，B，C，D ）；
（2）若点P在3×3的正方形网格内的坐标轴上，且与四个格点A，B，C，D，中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形，则点P的坐标为 （写出可能的所有点P的坐标）
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买．已知两超市的标价都是每本1元，但甲超市的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖．乙超市的优惠条件是从第1本开始就按标价的85%卖．
(1)当小明要买20本时，到哪家超市购买较省钱？
(2)写出甲超市中，收款y甲(元)与购买本数x(本)(x＞10)的关系式．
(3)小明现有24元钱，最多可买多少本练习本？
相关试题
