Question

【题目】下表中有两种移动电话计费方式:

	月使用费	主叫限定时间(分钟)	主叫超时费(元/分钟)	被叫
方式一	65	160	0.20	免费
方式二	100	380	0.25	免费

(月使用费固定收；主叫不超过限定的时间不再收费,主叫超过限定时间的部分加收超时费；被叫免费)

(1)若张聪某月主叫通话时间为200分钟,则他按方式一计费需____元,按方式二计费需____

元；李华某月按方式二计费需107元,则李华该月主叫通话时间为_____分钟；

(2)是否存在某主叫通话时间(分钟),按方式一和方式二的计费相等?若存在,请求出的值；若不存在,请说明理由。

(3)直接写出当月主叫通话时间(分钟)满足什么条件时,选择方式一省钱。

Answer 1

【答案】（1）73，100，408；（2）存在某主叫通话时间t=300或560分钟，按方式一和方式二的计费相等；（3）当每月通话时间大于560分钟时，选择方式一省钱．

【解析】

（1）根据“方式一”“方式二”的计费方式，分别求得通话时间200分钟时张聪某月主叫通话的费用即可；设按 “方式二”计费107元时主叫通话时间为x分钟，根据按“方式二”计费列出方程，解方程即可；（2）根据题中所给出的条件，分以下三种情况进行求解：①t≤160；②160＜t≤380；③t＞380；（3）根据（2）所求即可得出结论．

解：（1）若张聪某月主叫通话时间为200分钟，则他按方式一计费需：65+0.20×（200-160）=73（元），按方式二计费需100元；设李华某月按方式二计费需107元时主叫通话时间为x分钟，根据题意得，

100+0.25（x-380）=107，

解得x=408．

即李华主叫通话时间为408分钟．

故答案为73，100，408；

（2）①当t≤160时，不存在；

②当160＜t≤380时，设每月通话时间为t分钟时，两种计费方式收费一样多，

65+0.20×（t-160）=100，

解得t=335，符合题意；

③当t＞380时，设每月通话时间为t分钟时，两种计费方式收费一样多，

65+0.20×（t-160）=100+0.25（t-380），

解得t=560，符合题意．

故存在某主叫通话时间t=300或560分钟，按方式一和方式二的计费相等；

（3）由（2）可得，当每月通话时间大于560分钟时，选择方式一省钱．