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【题目】观察下列三行数,并完成后面的问题:
①-2,4,-8,16,……
②1,-2,4,-8,……
③0,-3,3,-9,……
(1)思考第①行数的规律,写出第
个数字是________；
(2)设第②行第个数为
第③行第个数为
请直接写出
与
之间的关系；
(3)设
分别表示第①、②、③行数的第2019个数字,求
的值。
参考答案：
【答案】（1）（﹣2）n；（2）a=b+1；（3）-1.
【解析】
（1）观察可知，第①行数据都是-2的乘方，由此即可解答；（2）观察第②行和第③行的数据可得，第②行比第③行的对应数大1，由此可得a与b的关系；（3）分别求出每行第2019个数，进而求出它们的和即可．
（1）∵﹣2，4，﹣8，16，…；
∴第①行数是：（﹣2）1，（﹣2）2，（﹣2）3，（﹣2）4，…（﹣2）n；
故答案是：（﹣2）n；
（2）∵②1，﹣2，4，﹣8，…
③0，﹣3，3，﹣9，…
∴第②行数比第③行对应的数大1；
∴a=b+1.
（3）由（1）可得，第①行的第2019个数为（﹣2）2019；
观察可得第②行的对应数是第①行的对应数乘以（
），结合（2）的结论可得，第②行的第2019个数为（）×（﹣2）2019，第③行的第2019个数为（）×（﹣2）2019-1，
∴x=（﹣2）2019， y=（）×（﹣2）2019， z=（）×（﹣2）2019-1，
∴x+y+z=（﹣2）2019+（）×（﹣2）2019+（）×（﹣2）2019-1=-1.
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y=2x与反比例函数y=
（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα= 
． 
（1）求k的值．
（2）求点B的坐标．
（3）设点P（m，0），使△PAB的面积为2，求m的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD=DG．
下列结论：（1）DE=DF；（2）∠B=∠DGF； （3）AB＜AF+FG；（4）若△ABD和△ADG的面积分别是50和38，则△DFG的面积是8．其中一定正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O．
（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．
（2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，已知直径AB=8． ①连结OE，求△OBE的面积．
②求弧AE的长．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为________________________________．
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查看答案和解析>>【题目】如图,AB、CD交于点O,∠AOE=4∠DOE,∠AOE的余角比∠DOE小10°(题中所说的角均是小于平角的角).
(1)求∠AOE的度数；
(2)请写出∠AOC在图中的所有补角；
(3)从点O向直线AB的右侧引出一条射线OP,当∠COP=∠AOE+∠DOP时,求∠BOP的度数.
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查看答案和解析>>【题目】下表中有两种移动电话计费方式:
月使用费
主叫限定时间(分钟)
主叫超时费(元/分钟)
被叫
方式一
65
160
0.20
免费
方式二
100
380
0.25
免费
(月使用费固定收；主叫不超过限定的时间不再收费,主叫超过限定时间的部分加收超时费；被叫免费)
(1)若张聪某月主叫通话时间为200分钟,则他按方式一计费需____元,按方式二计费需____
元；李华某月按方式二计费需107元,则李华该月主叫通话时间为_____分钟；
(2)是否存在某主叫通话时间
(分钟),按方式一和方式二的计费相等?若存在,请求出的值；若不存在,请说明理由。(3)直接写出当月主叫通话时间
(分钟)满足什么条件时,选择方式一省钱。
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