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【题目】如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t=________s时，△POQ是等腰三角形；当t=_______s时，△POQ是直角三角形．
参考答案：
【答案】
或10 
【解析】
根据△POQ是等腰三角形，分两种情况进行讨论：点P在AO上，或点P在BO上；根据△POQ是直角三角形，分两种情况进行讨论：PQ⊥AB，或PQ⊥OC，据此进行计算即可．
如图，当PO=QO时，△POQ是等腰三角形
∵PO=AOAP=102t，OQ=1t
∴当PO=QO时，102t=t
解得t=；
如图，当PO=QO时，△POQ是等腰三角形
∵PO=APAO=2t10，OQ=1t
∴当PO=QO时，2t10=t
解得t=10；
如图，当PQ⊥AB时，△POQ是直角三角形，且QO=2OP
∵PO=APAO=2t10，OQ=1t，
∴当QO=2OP时,t=2×(2t10)
解得t=；
如图，当PQ⊥OC时，△POQ是直角三角形，且2QO=OP
∵PO=APAO=2t10，OQ=1t，
∴当2QO=OP时，2t=2t10
方程无解.
故答案为：(1). 或10 (2).
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查看答案和解析>>【题目】下表中有两种移动电话计费方式:
月使用费
主叫限定时间(分钟)
主叫超时费(元/分钟)
被叫
方式一
65
160
0.20
免费
方式二
100
380
0.25
免费
(月使用费固定收；主叫不超过限定的时间不再收费,主叫超过限定时间的部分加收超时费；被叫免费)
(1)若张聪某月主叫通话时间为200分钟,则他按方式一计费需____元,按方式二计费需____
元；李华某月按方式二计费需107元,则李华该月主叫通话时间为_____分钟；
(2)是否存在某主叫通话时间
(分钟),按方式一和方式二的计费相等?若存在,请求出的值；若不存在,请说明理由。(3)直接写出当月主叫通话时间
(分钟)满足什么条件时,选择方式一省钱。 -
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查看答案和解析>>【题目】已知O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE(图中所说的角都是小于平角的角).
(1)如图1,若∠COF=28°,则∠BOE=______°；若∠COF=
则∠BOE=_______；∠BOE与∠COF的数量关系为_________；(2)将∠COE绕点O逆时针旋转到如图2所示的位置时,(1)中∠BOE和∠COF的数量关系否仍然成立？若成立，请说明理由？若不成立，求出∠BOE与∠COF的数量关系；
(3)当∠COE绕点O顺时针旋转到如图3的位置时,(1)中∠BOE和∠COF的数量关系是否仍然成立?若成立，请说明理由；若不成立,请求出∠BOE与∠COF的数量关系.
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙E的圆心E（3，0），半径为5，⊙E与y轴相交于A，B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y=
x+4，与x轴相交于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断直线l与⊙E的位置关系，并说明理由；
（3）动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时，求出点P的坐标及最小距离． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（ ）
A.﹣4+4
B.4 +4
C.8﹣4
D. +1 -
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查看答案和解析>>【题目】点A在数轴上对应的数为
点B对应的数为
且
满足
(1)线段AB的长为________；
(2)点C在数轴上对应的数为10,在数轴上是否存在点D,使得DA+DB=DC?若存在,求出点D对应的数；若不存在,说明理由。
(3)动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左均速运动；动点Q从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左移动；动点M从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左均速移动,点P、Q、M同时出发,设运动时间为
秒,当
时,探究QP、QA、QM三条线段之间的数量关系,并说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标．
A1 ， B1 ， C1 ；
（3）请你求出△A1B1C1的面积．
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