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【题目】如图，点A、B、C三点分别在反比例函数y=
（x<0）、y=
（x＞0）、y=
（x＞0）的图象上，AC⊥y轴于点E，BC⊥x轴于点F，AB经过原点，若S△ABC=5，则k1+k2-2k3的值为________．
参考答案：
【答案】-10
【解析】
此题可根据反比例函数图像性质特点，可将△ABC分成两个小三角形△AOE，△BOF和一个四边形OECF，由反比例函数性质知
=
，
=
，
=
，又S△ABC=5=
，由此即可得到k1+k2-2k3 的值．
根据题意由图像知S△ABC=++，
又∵点A、B、C三点分别在反比例函数y=
（x<0）、y=
（x＞0）、y=
（x＞0）的图象上，
∴=
，=
，=OE
OF=，
∴S△ABC=，
∵S△ABC=5，
∴
，
∴
=
=-10．
故答案为：-10
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD， ∠ACD=∠ABC=90°，E、F分别为AC、CD的中点，∠D=62°，则∠BEF的度数为_______．
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查看答案和解析>>【题目】探究：如图①，在正方形ABCD中，点P在边CD上（不与点C、D重合），连结BP．将△BCP绕点C顺时针旋转至△DCE，点B的对应点是点D，旋转的角度是 度．
应用：将图①中的BP延长交边DE于点F，其它条件不变，如图②．求∠BFE的度数．
拓展：如图②，若DP=2CP，BC=3，则四边形ABED的面积是 .
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查看答案和解析>>【题目】为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”，这批单车分为A、B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．
(1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A、B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．求本次试点投放的A型车、B型车的辆数．
(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A、B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．问整个城区全面铺开时投放的A型车、B型车至少多少辆？
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查看答案和解析>>【题目】如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；
（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．
(1)如图①，BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交于点D.
①若∠BAO=60°，则∠D的大小为 度，
②猜想：∠D的度数是否随A、B的移动发生变化？请说明理由．
(2)如图②，若∠ABC=
∠ABN, ∠BAD=∠BAO，则∠D的大小为 度，若∠ABC=
∠ABN, ∠BAD=∠BAO，则∠D的大小为 度（用含n的代数式表示）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=
（x＞0)的图像在第一象限交于A、B两点，点B坐标为(4，2)，连接OA、OB，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于点C，且OC=CA．(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)根据图像直接说出不等式ax+b-
＜0的解集为______；(3)求△ABC的面积．
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