Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=6，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点C1处，连接C1B，则BC1的最小值为（ ）
A.2
B.3
C.3
D.2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵ACB=90°，∠ABC=30°，

∴AC= AB=3，

∵△ACD沿AD折叠，点C落在点C1处，

∴AC1=AC=3，

∴BC1≥AB﹣AC1（当且仅当点C1在AB上时取等号），

∴点C1在AB上时，BC1的值最小，最小值为6﹣3=3．

故选B．

【考点精析】通过灵活运用含30度角的直角三角形和翻折变换（折叠问题），掌握在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等即可以解答此题．