【题目】已知,在一个盒子旦有红球和白球共10个,它们除颜色外都相同,将它们充分摇匀后,从中随机抽出一个,记下颜色后放回.在摸球活动中得到如下数据:
摸球总次数 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 |
摸到红球的频率 | 17 | 32 | 44 | 64 | 78 | a | 103 | 122 | 136 | 148 |
摸到红球的频率 | 0.34 | 0.32 | 0.293 | 0.32 | 0.312 | 0.32 | 0.294 | b | 0.302 | c |
(1)请将表格中的数据补齐a= ;b= ;c= ;
(2)根据上表,完成折线统计图;
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当摸球次数很大时,摸到红球的频率将会接近 (精确到0.1)
(3)请你估计,当摸球次数很大时,摸到红球的频率将会接近 (精确到0.1)
参考答案:
【答案】(1)96,0.305,0.296;(2)见解析,0.3;(3)0.3.
【解析】
(1)估计总体,个体,频率的关系一一计算即可.
(2)利用折线图画出图形即可.
(3)利用频率估计概率即可.
(1)由题意:a=300×0.32=96,b=
=0.305,c=
=0.296,
故答案为:96,0.305,0.296.
(2)折线图如图所示:
![]()
当摸球次数很大时,摸到红球的频率将会接近0.3,
故答案为0.3
(3)当摸球次数很大时,摸到红球的频率将会接近0.3.
故答案为0.3.
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查看答案和解析>>【题目】如图,E,F分别是等边△ABC边AB,AC上的点,且AE=CF,CE,BF交于点P.
(1)证明:CE=BF;
(2)求∠BPC的度数.

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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中,AB=12,AC=BC=10,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转,得到△ADE,旋转角为α(0°<α<180°),点B的对应点为D,点C的对应点为E,连接BD,BE.

(1)如图,当α=60°时,延长BE交AD于点F.
①求证:△ABD是等边三角形;
②求证:BF⊥AD,AF=DF;
③请直接写出BE的长.
(2)在旋转过程中,过点D作DG垂直于直线AB,垂足为G,连接CE,当∠DAG=∠ACB,且线段DG与线段AE无公共点时,请直接写出BE+CE的值.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=5cm,E为对角线BD上一动点,连接AE、CE,过E点作EF⊥AE,交直线BC于点F,E点从B点出发,沿BD方向以每秒1cm的速度运动,当点E与点D重合时,运动停止.设△BEF的面积为ycm2,E点的运动时间为x秒.

(1)点E在整个运动过程中,试说明总有:CE=EF;
(2)求y与x之间关系的表达式,并写出x的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】如图1,在长方形ABCD中,AB=12cm,BC=10cm,点P从A出发,沿A→B→C→D的路线运动,到D停止;点Q从D点出发,沿D→C→B→A路线运动,到A点停止.若P、Q两点同时出发,速度分别为每秒lcm、2cm,a秒时P、Q两点同时改变速度,分别变为每秒2cm、
cm(P、Q两点速度改变后一直保持此速度,直到停止),如图2是△APD的面积s(cm2)和运动时间x(秒)的图象.(1)求出a值;
(2)设点P已行的路程为y1(cm),点Q还剩的路程为y2(cm),请分别求出改变速度后,y1、y2和运动时间x(秒)的关系式;
(3)求P、Q两点都在BC边上,x为何值时P、Q两点相距3cm?

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查看答案和解析>>【题目】如图,矩形纸片
,对角线为
,沿过点
的直线折叠,使点
落在对角线
上的点
处,折痕
,若
,则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图1,点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合),分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE=30°,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,AE与BD交于点P,连接CP.
(1)线段AE与DB的数量关系为 ;请直接写出∠APD= ;
(2)将△BCE绕点C旋转到如图2所示的位置,其他条件不变,探究线段AE与DB的数量关系,并说明理由;求出此时∠APD的度数;
(3)在(2)的条件下求证:∠APC=∠BPC.

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