Question

【题目】方程x2+4x﹣ +1=0的正数根的取值范围是（ ）
A.0＜x＜1
B.1＜x＜2
C.2＜x＜3
D.3＜x＜4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：方程x2+4x﹣ +1=0的正数根可看成函数y1=x2+4x+1与函数y2= （x＞0）的交点．

画出两函数的图象，如图所示．

当x=1时，y1=12+4×1+1=6，y2= =10，

∴此时函数y2= 的图象在函数y1=x2+4x+1的上方；

当x=2时，y1=22+4×2+1=13，y2= =5，

∴此时函数y2= 的图象在函数y1=x2+4x+1的下方．

∴函数y1=x2+4x+1与函数y2= （x＞0）的交点的横坐标1＜x＜2．
故B符合题意.

所以答案是：B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解反比例函数的图象的相关知识，掌握反比例函数的图像属于双曲线．反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．有两条对称轴：直线y=x和 y=-x．对称中心是：原点，以及对二次函数的图象的理解，了解二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点．