Question

【题目】如图,把等边△ABC沿着DE折叠,使点A恰好落在BC边上的点P处,且DP⊥BC,若BP=4cm,则AD的长为（ ）

A. 5 B. 3 C. 4 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】分析:根据等边三角形的性质可得∠B=60°,再根据DP⊥BC,可得∠BPD=90°,由三角形内角和性质可得∠BDP=30°,根据再30°的直角三角形中,30°所对直角边等于斜边的一半,可得BP=,所以可得,再根据勾股定理进行计算可求出DP= 4,由翻折的性质可得AD=DP= 4.

详解: 因为△ABC是等边三角形,

所以∠B=60°,

因为DP⊥BC,

所以∠BPD=90°,

所以∠BDP=30°,

所以 BP=,

所以,

根据勾股定理可得:DP= 4,

由翻折的性质可得AD=DP= 4.

故选C.