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【题目】如图，矩形OABC的顶点O与平面直角坐标系的原点重合，点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(－5，4)，点D为边BC上一点，连接OD，若线段OD绕点D顺时针旋转90°后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（ ）
A. (－5，3） B. (－5，4) C. (－5，
） D. (－5，2)
参考答案：
【答案】A
【解析】
先判定△DBE≌△OCD，可得BD=OC=4，设AE=x，则BE=4﹣x=CD，依据BD+CD=5，可得4+4﹣x=5，进而得到AE=3，据此可得E（﹣5，3）．
由题可得：AO=BC=5，AB=CO=4，由旋转可得：DE=OD，∠EDO=90°．
又∵∠B=∠OCD=90°，∴∠EDB+∠CDO=90°=∠COD+∠CDO，∴∠EDB=∠DOC，∴△DBE≌△OCD，∴BD=OC=4，设AE=x，则BE=4﹣x=CD．
∵BD+CD=5，∴4+4﹣x=5，解得：x=3，∴AE=3，∴E（﹣5，3）．
故选A．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的顶点A的坐标为(4，0)，直线y = -
x + 3经过顶点 B，与y轴交于顶点C，AB // OC.(1)求顶点B的坐标.
(2)如 图2，直线 L 经过点 C，与直线 AB 交于点 M，点 O′为点 O 关于直线L的对称点,联 结 CO′，并延长交直线AB于第一象限的点 D，当CD=5 时，求直线 L的解析式；
(3)在(2)条件下，点P在直线 L上运动，点Q在直线OD上运动，以 P、Q、B、C 为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能,请直接写出点P坐标；若不能，说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图
，以
边
和
为边作等边
和
，连接
，
，
判断与的数量关系，并求与的夹角
的度数；
继续探索，如图
，以的和为边作正方形
和
，连接
、
，判断和的数量关系，并求出此时与的夹角；
如图
中
、
分别是
、
的中点，
、
分别是正方形的中心，顺次连接
，判断四边形的形状并证明． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形
中，
,
,点
为对角线
上异于点
的一个动点，联结
,将
沿
所在的直线翻折，使得点
落在点
的位置（1）当
时，求点到直线
的距离。（2）联结
交于
,求当
和
相似时，线段
的长。（3）当
时，请直接写出此时
的面积。
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查看答案和解析>>【题目】已知：二次函数
，下列说法错误的是（ ）A. 当x＜1时，y随x的增大而减小
B. 若图象与x轴有交点，则
C. 当 a=3时，不等式
的解集是 
D. 若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点
，则 a=3 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2018次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为_____．
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查看答案和解析>>【题目】在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）．
（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P2是△A2B2C2边上与P对应的点，写出P2的坐标为 ；
（4）试在y轴上找一点Q(在图中标出来)，使得点Q到B2、C2两点的距离之和最小，并求出QB2+QC2的最小值．
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