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【题目】如图，点
是
边
上的中点，
，垂足分别是点
.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求证：四边形
是矩形.
参考答案：
【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析.
【解析】
（1）由“SAS”可证△BFD≌△CED；
（2）由三角形内角和定理可得∠A=90°，由三个角是直角的四边形是矩形可判定四边形AEDF是矩形．
证明：（1）∵点D是△ABC边BC上的中点
∴BD=CD
又∵DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是点E、F
∴∠BFD=∠DEC=90°
∵BD=CD，∠BFD=∠DEC，∠B=∠C
∴△BFD≌△CED（AAS）
（2）∵∠B+∠C=90°，∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A=90°
∵∠BFD=∠DEC=90°
∴∠A=∠BFD=∠DEC=90°
∴四边形AEDF是矩形
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查看答案和解析>>【题目】在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示． 设点A，B，C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点，则点A，C所对应的数为 、 ，p的值为 ；若以C为原点，p 的值为 ；
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p的值．
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查看答案和解析>>【题目】数学实验室：
点A.B在数轴上分别表示有理数a.b，A.B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A.B两点之间的距离AB=|a﹣b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－2，则点A和B之间的距离是 ，若AB＝2，那么x为 ；
（3）当x是 时，代数式
；（4）若点A表示的数－1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P.Q同时从A.B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度。当PQ＝1时，求运动时间？（直接写出结果）
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形
是正方形，直线
分别过
三点，且
，若
与
的距离为6，正方形的边长为10，则与
的距离为_________________.
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查看答案和解析>>【题目】计算题
（1）12﹣(﹣16)+(﹣4)﹣5
（2）
（3）
（4）(8a-7b)-(4a-5b)
（5）
（6）先化简再求值，
， 其中
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC于G，延长BA交圆于E．
（1）若ED与⊙A相切，试判断GD与⊙A的位置关系，并证明你的结论；
（2）在（1）的条件不变的情况下，若GC=CD，求∠C．
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查看答案和解析>>【题目】某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个．已知足球的单价比排球的单价多30元，用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等．
（1）排球和足球的单价各是多少元？
（2）若恰好用去1200元，有哪几种购买方案？
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