Question

【题目】某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个．已知足球的单价比排球的单价多30元，用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等．

（1）排球和足球的单价各是多少元？

（2）若恰好用去1200元，有哪几种购买方案？

Answer 1

【答案】(1)排球单价是50元，则足球单价是80元；（2）见解析

【解析】试题分析：（1）设排球单价是x元，则足球单价是（x+30）元，根据题意可得等量关系：500元购得的排球数量=800元购得的足球数量，由等量关系可得方程，再求解即可；

（2）设恰好用完1200元，可购买排球m个和购买足球n个，根据题意可得排球的单价×排球的个数m+足球的单价×足球的个数n=1200，再求出整数解即可得出答案．

试题解析：解：设排球单价为x元，则足球单价为（x+30）元，由题意得：

，解得：x=50，经检验：x=50是原分式方程的解，则x+30=80．

答：排球单价是50元，则足球单价是80元；

（2）设设恰好用完1200元，可购买排球m个和购买足球n个，由题意得：50m+80n=1200，整理得：m=24﹣n，∵m、n都是正整数，∴①n=5时，m=16，②n=10时，m=8；

∴有两种方案：

①购买排球16个，购买足球5个；

②购买排球8个，购买足球10个．