Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、室O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2018秒时，点P的坐标是（　　）

A. （2017，0）B. （2018，﹣1）C. （2017，1）D. （2018，0）

Answer 1

【答案】D

【解析】

以时间为点P的下标，根据半圆的半径以及部分点P的坐标可找出规律“P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，-1）”，依此规律即可得出第2018秒时，点P的坐标．

∵圆的半径都为1，

∴半圆的周长=π，

以时间为点P的下标．

观察发现规律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，-1），P4（4，0），P5（5，1），…，

∴P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，-1）．

∵2018=504×4+2，

∴第2018秒时，点P的坐标为（2018，0），

故选D．