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【题目】如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为（ ） 
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
参考答案：
【答案】B
【解析】解：由旋转的性质得：△ADE≌△ABC， ∴∠D=∠B=40°，AE=AC，
∵∠CAE=60°，
∴△ACE是等边三角形，
∴∠ACE=∠E=60°，
∴∠DAE=180°﹣∠E﹣∠D=80DU
= 
（180°﹣∠CAE）= （180°﹣60°）=80°，
∴∠DAC=∠DAE﹣∠CAE=80°﹣60°=20°；
故选：B．
由旋转的性质得出△ADE≌△ABC，得出∠D=∠B=40°，AE=AC，证出△ACE是等边三角形，得出∠ACE=∠E=60°，由三角形内角和定理求出∠DAE的度数，即可得出结果．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C向过A的直线作垂线，垂足分别为E、F．
（1）求证：△ABE≌△CAF
（2）如图①过A的直线与斜边BC不相交时，试探索EF、 BE、CF三条线段的关系；
（3）如图②过A的直线与斜边BC相交时，其他条件不变，若BE=10，CF=3，求FE长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD于点D．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若点E为
的中点，AD= 
，AC=8，求AB和CE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y=ax2+bx+4A（1，﹣1），B（5，﹣1），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图1，连接CB，若点P在直线BC上方的抛物线上，△BCP的面积为15，求点P的坐标；
（3）如图2，⊙O1过点A、B、C三点，AE为直径，点M为弧ACE上的一动点（不与点A，E重合），∠MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧），与y轴的交点为C，连结BC．点M是抛物线上A，C之间的一个动点，过点M作MN∥BC，分别交x轴、抛物线于D，N，过点M作EF⊥x轴，垂足为F，并交直线BC于点E，
（1）求点A，B，C的坐标．
（2）当点M恰好是EF的中点，求BD的长．
（3）连接DE，记△DEM，△BDE的面积分别为S1 ， S2 ， 当BD=1时，则S2﹣S1= ． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为（ ）.
A. 9 B. 3 C.
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C
处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最
短距离为 ▲ cm．
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