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【题目】已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为（ ）.
A. 9 B. 3 C. 
D. 
参考答案：
【答案】D
【解析】
本题主要考查运用勾股定理求出等腰直角三角形三条斜边之间的关系. 根据等腰直角三角形三条斜边之间的关系，求出三个三角形面积之间的关系，进而求出总面积，阴影部分的面积=各个阴影部分的面积之和．
解：设以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为h1，h2，h3，
则h1=
AC，h2=BC，h3=AB，
即：阴影部分的面积为：××AC×AC+××BC×BC+××AB×AB=
（AC2+AB2+BC2），
在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AC2+BC2=AB2，AB=3，
所以阴影部分的面积为：×2AB2=×32=
，
故选D
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y=ax2+bx+4A（1，﹣1），B（5，﹣1），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图1，连接CB，若点P在直线BC上方的抛物线上，△BCP的面积为15，求点P的坐标；
（3）如图2，⊙O1过点A、B、C三点，AE为直径，点M为弧ACE上的一动点（不与点A，E重合），∠MBN为直角，边BN与ME的延长线交于N，求线段BN长度的最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为（ ）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30° -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧），与y轴的交点为C，连结BC．点M是抛物线上A，C之间的一个动点，过点M作MN∥BC，分别交x轴、抛物线于D，N，过点M作EF⊥x轴，垂足为F，并交直线BC于点E，
（1）求点A，B，C的坐标．
（2）当点M恰好是EF的中点，求BD的长．
（3）连接DE，记△DEM，△BDE的面积分别为S1 ， S2 ， 当BD=1时，则S2﹣S1= ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C
处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最
短距离为 ▲ cm．
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查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，则点B到AD的距离是（ ）
A.3
B.4
C.2
D.
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查看答案和解析>>【题目】已知点A、B分别在反比例函数y=
（x＞0），y=﹣ 
（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则tanB为 ． 
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