Question

【题目】如图，在等边△ABC中，M是AC上一点，N是BC上一点，且AM＝BN，∠MBC＝25°，AN与BM交于点O，则∠MON的度数为( )

A. 110° B. 105° C. 90° D. 85°

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据等边三角形的性质可得∠A=∠B=60°，又因为AM=BN，AB=AB，所以△AMB≌△BNA，从而得到∠NAB=∠MBA=60°-∠MBC=35°，则∠MON=∠AOB=180°-2×35°=110°．

∵△ABC是等边三角形，

∴∠A=∠B=60°，

∵AM=BN，AB=AB，

在△AMB与△BNA中，

，

∴△AMB≌△BNA（SAS），

∴∠NAB=∠MBA=60°-∠MBC=35°，

∴∠AOB=180°-2×35°=110°，

∵∠MON=∠AOB，

∴∠MON=110°．

故选A．