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【题目】如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平底面A处安置测角仪测一得楼房CD顶部点CD的仰角为45°，向前走20米到达A1处，测得点D的仰角为67.5°．已知测角仪AB的高度为1米，则楼房CD的高度为（ ）
A. （
）米 B. （
）米 C. （
）米 D. （
）米
参考答案：
【答案】B
【解析】
过B作BF⊥CD于F，作B′E⊥BD，根据∠DBC=45°，∠DB′C=67.5°，可知∠BDB'=∠B'DC=22.5°，所以EB'=B'F，由∠BEB′=45°，BB′=20米，得EB′=B′F=10
（米）即可求出AC的长.
过B作BF⊥CD于F，作B′E⊥BD，
∵∠BDB'=∠B'DC=22.5°，
∴EB'=B'F，
在Rt△BEE′中，∵∠BEB′=45°，BB′=20米，
∴EB′=B′F=10（米），
∴BF=BB′+B′F=（20+10）（米）
∴DF=（20+10）（米）
∴DC=DF+FC=20+10+1=（21+10）米
故选B．
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查看答案和解析>>【题目】如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．
（1）如果点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60°．
①求证：△ABP∽△BCP；
②若PA=3，PC=4，则PB= ．
（2）已知锐角△ABC，分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P点．如图（2）
①求∠CPD的度数；
②求证：P点为△ABC的费马点．
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查看答案和解析>>【题目】下列说法不正确的是（ ）
A. 了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况，适合用抽样调查
B. 若甲组数据方差S甲2=0.39，乙组数据方差S乙2=0.27，则乙组数据比甲组数据稳定
C. 某种彩票中奖的概率是
，买100张该种彩票一定会中奖D. 数据﹣1、1.5、2、2、4的中位数是2
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查看答案和解析>>【题目】(1)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积.
方法①_________________;
方法②_________________;
(2)根据（1）写出一个等式________________;
(3)若
，
.①求
的值。②
，
的值. -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，以点M（6，8）为圆心，2为半径的圆上有一动点P，若A（﹣2，0），B（2，0），连接PA，PB，则当PA2+PB2取得最大值时，PO的长度为（ ）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 10
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，AE是过A点的一条直线，且B,C在AE的异侧，BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.
(1)△ABD与△CAE全等吗？BD与DE+CE相等吗？请说明理由。
(2)如图2，若直线AE绕点A旋转到图②所示的位置（BD<CE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？请说明理由
(3)如图3，若直线AE绕点A旋转到图③所示的位置（BD>CE）时，其余条件不变，则BD与DE、CE的关系如何？
(4)根据以上的讨论，请用简洁的语言表达BD与DE、CE的数量关系.
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查看答案和解析>>【题目】如图,用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′,等于已知角∠AOB,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
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