Question

【题目】如图,用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′,等于已知角∠AOB,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

Answer 1

【答案】D

【解析】

我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以运用SSS判定全等三角形，依据全等三角形对应角相等，即可得出∠A'O'B'=∠AOB．

解：作图的步骤：

以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点D 、C；

任意作射线O′B′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于点C′；

以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；

过点D′作射线O′A′．

所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；

作图完毕．

在△OCD与△O′C′D′， ，

∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），

∴∠A′O′B′=∠AOB

故选：D．