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【题目】一次函数y=2x-2的图像与反比例函数y= 
的图像交于点M（2，a）与N（b，-4）两点。
（1）求反比例函数的解析式.
（2）画出草图，根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值时的x的取值范围.
(3)求△MON的面积．
参考答案：
【答案】（1）
；（2）x＜-1，或0＜x＜2；（3）3.
【解析】
（1）把M（2，a）代入一次函数即可求出M的坐标，再代入反比例函数即可求出k，再求出N的坐标（2）在同一坐标系画出两函数图像，由图像即可得到反比例函数的值大于一次函数的值时的x的取值范围；（3）根据M,N的坐标利用割补法即可求出△MON的面积．
（1）把M（2，a）代入一次函数得a=2×2-2=2，故M（2，2）
故k=2×2=4，
∴
∴N（-1，-4）
（2）在同一直角坐标系作出函数图像如下：
故反比例函数的值大于一次函数的值时的x的取值为：x＜-1，或0＜x＜2；
（3）S△MON=
=3
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查看答案和解析>>【题目】已知等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕A点旋转时，两边分别交直线BC，CD于点M、N．
（1）如图①，当M、N分别在边BC，CD上时，作AE垂直于AN，交CB的延长线于点E，求证：△ABE≌△ADN；
（2）如图②，当M、N分别在边CB，DC的延长线上时，求证：MN+BM=DN；
（3）如图③，当M、N分别在边CB，DC的延长线上时，作直线BD交直线AM、AN于P、Q两点，若MN=10，CM=8，求AP的长．
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查看答案和解析>>【题目】完成下面的推理．
如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，试说明：AB∥CD.
完成推理过程：
∵BE平分∠ABD(已知)，
∴∠ABD＝2∠α(__________)．
∵DE平分∠BDC(已知)，
∴∠BDC＝2∠β (__________)．
∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．
∵∠α＋∠β＝90°(已知)，
∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．
∴AB∥CD(____________________)．
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查看答案和解析>>【题目】去年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好坏情况. 我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答些列问题：
（1）请将两幅图补充完整；
（2）在这次形体测评中，一共抽查了______名学生，如果全市有20万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有______人.
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线
与双曲线
交于点A、E，AB交双曲线于另一点B（
，
），连接EB并延长交x轴于点F．（1）
；（2）求直线AB的解析式；
（3）求△EOF的面积；
（4）若点P为坐标平面内一点，且以A，B，E，P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是____________。
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查看答案和解析>>【题目】计算题：
（1）解方程组：
．（2）解不等式组
（并把解集在数轴上表示出来）．
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