Question

【题目】小明从家出发，沿一条直道散步到离家450 m的邮局，经过一段时间原路返回，刚好在第12 min回到家中．设小明出发第t min时的速度为v m/min，v与t之间的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点)．

(1)小明出发第2 min时离家的距离为 m；

(2)当2＜ t ≤6时，求小明的速度a；

(3)求小明到达邮局的时间．

Answer 1

【答案】(1)240；(2)当2＜ t ≤6时，小明的速度是75 m/min；(3)小明到达邮局的时间为4.8 min．

【解析】

（1）小明出发第2 min时离家的距离等于0到2分钟所对应的长方形的面积；（2）根据小明走路的总路程等于该图像的总面积；（3）根据题意建立相关方程式.

(1)240．

(2)由题意得：120×2＋(6－2)a＋60×(12－6)＝450×2，解之得：a＝75，

∴ 当2＜ t ≤6时，小明的速度是75 m/min．

(3)由题意得：(450－120×2)÷75＝2.8，2.8＋2＝4.8．

∴ 小明到达邮局的时间为4.8 min．