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【题目】我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了（a+b）n（n═1，2，3，4，…）的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）：
请依据上述规律，写出（x﹣2）2018展开式中含x2017项的系数是_____．
参考答案：
【答案】﹣4036
【解析】
首先确定x2017是展开式中第几项，根据杨辉三角即可解决问题．
（x﹣2）2018展开式中含x2017项的系数，
由（x﹣2）2018＝x2018﹣2018x2017×2+…﹣22018，
可知，展开式中第二项为﹣2018x2017×2＝﹣4036x2017，
∴（x﹣2）2018展开式中含x2017项的系数是﹣4036．
故答案为：﹣4036．
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查看答案和解析>>【题目】小明从家出发，沿一条直道散步到离家450 m的邮局，经过一段时间原路返回，刚好在第12 min回到家中．设小明出发第t min时的速度为v m/min，v与t之间的函数关系如图所示(图中的空心圈表示不包含这一点)．
(1)小明出发第2 min时离家的距离为 m；
(2)当2＜ t ≤6时，求小明的速度a；
(3)求小明到达邮局的时间．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线
与 
轴交于点 
（点 分别在 
轴的左右两侧）两点，与 轴的正半轴交于点 
,顶点为 
,已知点 
.
（1）求点
的坐标；
（2）判断△
的形状，并说明理由；
（3）将△
沿 轴向右平移 
个单位（ 
）得到△ 
.△ 与△ 重叠部分（如图中阴影）面积为 
,求 与 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：
A
B
进价（万元/套）
1.5
1.2
售价（万元/套）
1.65
1.4
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元。
（毛利润=（售价 - 进价）×销售量）
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？
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查看答案和解析>>【题目】（数学阅读）
如图1，在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上的任意一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD＋PE＝CF．
小尧的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD＋PE＝CF．
（推广延伸）
如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，请运用上述解答中所积累的经验和方法，猜想PD，PE与CF的数量关系，并证明．
（解决问题）
如图4，在平面直角坐标系中有两条直线l1：y＝－
x＋3，l2：y＝3x＋3，l1，l2与x轴的交点分别为A，B．(1)两条直线的交点C的坐标为 ；
(2)说明△ABC是等腰三角形；
(3)若l2上的一点M到l1的距离是1，运用上面的结论，求点M的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠AOB=30°，OC为∠AOB内部一条射线，点P为射线OC上一点，OP=4，点M、N分别为OA、OB边上动点，则△MNP周长的最小值为( )
A. 2 B. 4 C.
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）.
（1）若△ABC和△A1B1C1关于x轴成轴对称，画出△A1B1C1
（2）点C1的坐标为_________,△ABC的面积为__________.
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