Question

【题目】已知：b是最小的正整数，且a、b满足.

（1）请求出a、b、c的值；

（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在-1到1之间运动时（即），请化简式子：（写出化简过程）；

（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒一个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动3秒钟后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请求BC-AB的值.

Answer 1

【答案】（1）a＝1，b＝1，c＝5；（2）6；（3）BCAB＝2.

【解析】

（1）根据非负数的性质即可得到结论；

（2）根据绝对值的性质化简即可；

（3）首先求出A，B，C所在位置，然后计算出BC和AB，即可得到结论．

解：（1）∵，

∴c5＝0，a＋b＝0，

∵b是最小的正整数，

∴b＝1，c＝5 ，a＝1；

（2）|x＋1||x1|2|x＋3|＝（x＋1）（x＋1）2（x＋3）＝x＋1＋x12x6＝6；

（3）3秒钟后，A在4的位置，B在7的位置，C在20的位置，

∴BC＝20-7＝13，AB＝7－（－4）＝11，

∴BCAB＝2．