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【题目】如图，把等腰直角
放在直角坐标系内，其中
，点
、
的坐标分别为
，将等腰直角沿
轴向右平移，当点
落在直线
上时，则线段
扫过的面积为________．
参考答案：
【答案】
【解析】
根据题意，线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是AC的长，底是点C平移的路程．求当点C落在直线y=x-2上时的横坐标即可．
∵∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），
∴AC=3，BC=3 
，
当点C落在直线y=x-2上时，如图，
故四边形BB′C′C是平行四边形，
则A′C′=AC=3，
把y=3代入直线y=x-2，
解得x=5，即OA′=5，
故AA′=BB′=4，
则平行四边形BB′C′C的面积=BB′×A′C′=4×3=12．
故答案是：12．
-
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料：
关于x的方程：
的解是
，
；
即
的解是
；
的解是，
；
的解是，
；
请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程
与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．
由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：
． -
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查看答案和解析>>【题目】某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20%，用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2 台．
（1）求甲、乙两种品牌空调的进货价；
（2）该商场拟用不超过16000 元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为2500元/台，乙种品牌空调的售价为3500元/台．请你帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10 台空调后获利最大，并求出最大利润． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系内，已知直线l1经过原点O 及A（2，2
）两点，将直线l1向右平移4个单位后得到直线l2 ， 直线l2与x 轴交于点B． 
（1）求直线l2的函数表达式；
（2）作∠AOB 的平分线交直线l2于点C，连接AC．求证：四边形OACB是菱形；
（3）设点P 是直线l2上一点，以P 为圆心，PB 为半径作⊙P，当⊙P 与直线l1相切时，请求出圆心P 点的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x 轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y 轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线l．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）若点E 是对称轴l 右侧抛物线上一点，且S△ADE=2S△AOC ， 求点E 的坐标；
（3）如图2，连接DC 并延长交x 轴于点F，设P 为线段BF 上一动点（不与B、F 重合），过点P 作PQ∥BD 交直线BC 于点Q，将直线PQ 绕点P 沿顺时针方向旋转45°后，所得的直线交DF 于点R，连接QR．请直接写出当△PQR 与△PFR 相似时点P 的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图
，在矩形
中，
，
，点
从
点出发，沿
路线运动，到
点停止；点
从点出发，沿
运动，到点停止．若点、点同时出发，点的速度为每秒
，点的速度为每秒
，
秒时点、点同时改变速度，点的速度变为每秒
，点的速度变为每秒
．如图
是点出发
秒后
的面积
与（秒）的函数关系图象；图
是点出发秒后
的面积
与（秒）的函数关系图象．根据图象：
求、
、
的值；
设点出发（秒）后离开点的路程为
，请写出
与的函数关系式，并求出点与相遇时的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（ ）
A.1.8
B.2.4
C.3.2
D.3.6
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