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【题目】如图，
中，
，且
，则
________．
参考答案：
【答案】
【解析】
由DE∥FG∥BC，平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似，即可判定△ADE∽△AFG∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得
，
，设S△ADE=4x，即可求得S梯形DFGE与S梯形FBCG的值，继而求得S△ADE：S梯形DFGE：S梯形FBCG的值．
∵△ABC中，DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∴
，
∵AD：DF：FB=2：3：4，
∴
，
，
∴，，
设S△ADE=4x，则S△AFG=25x，S△ABC=81x，
∴S梯形DFGE=25x-4x=21x，S梯形FBCG=81x-25x=56x，
∴S△ADE：S梯形DFGE：S梯形FBCG=4：21：56．
故答案为：4：21：56．
-
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查看答案和解析>>【题目】下面是圆圆设计的“作等腰三角形一腰上的高线”的尺规作图过程 .
已知：△
，
.求作：
边上的高线．作法：如图，
①以点
为圆心，
为半径画弧，交于点
和点
；②分别以点
和点为圆心，大于
长为半径画弧，两弧相交于点
；③作射线
交于点
．所以线段
就是所求作的边上的高线．根据圆圆设计的尺规作图过程，完成下列问题：
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面证明.
证明：∵
，∴点
在线段
的垂直平分线上（__________） （填推理的依据）．∵__________=__________，
∴点
在线段的垂直平分线上．∴
是线段的垂直平分线. ∴
⊥．∴线段
就是边上的高线． -
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查看答案和解析>>【题目】现有
，
两个不透明的袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球，其中 袋中装有2个白球，1个红球；袋中装有2个红球，1个白球．小林和小华商定了一个游戏规则：从摇匀后的，两袋中各随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画树状图法,说明这个游戏对双方是否公平． -
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查看答案和解析>>【题目】列分式方程解应用题：
“5G改变世界，5G创造未来”．2019年9月，全球首个5G上海虹桥火车站，完成了5G网络深度覆盖，旅客可享受到高速便捷的5G网络服务．虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍.在峰值速率下传输7千兆数据，5G网络比4G网络快630秒，求5G网络的峰值速率．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，将
放在每个小正方形的边长为
的网格中，点
、
、
均落在格点上．
（1）
的面积等于________；
若四边形
是中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）________． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，
、
是两个全等的等腰直角三角形，
．
若将的顶点
放在
上（如图
），
、
分别与
、
相交于点
、
．求证：
；
若使的顶点与顶点
重合（如图
），、与相交于点、．试问
与
还相似吗？为什么？
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形
中，
，
，
，点
为
边上一点，连接
，
. 与交于点
，且∥
.
（1）求证:
；（2）若
，
. 求
的长 .
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