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【题目】如图，在四边形AECF中，
．CE、CF分别是△ABC的内，外角平分线．
（1）求证：四边形AECF是矩形．
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由．
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）当
满足
时，四边形AECF是正方形，见解析.
【解析】
（1）求出∠ECF=90°=∠E=∠F，即可推出答案；
（2）∠ACB=90°，推出∠ACE=∠EAC=45°，AE=CE即可．
（1）证明：∵CE、CF分别是的内、外角平分线，
，
．
，即
．
，
∴四边形AECF是矩形．
（2）解：当满足时，四边形AECF是正方形．
理由：
．
．
∵四边形AECF是矩形，∴四边形AECF是正方形．
故答案为：（1）见解析；（2）当满足时，四边形AECF是正方形，见解析.
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查看答案和解析>>【题目】中小学时期是学生身心变化最为明显的时期，这个时期孩子们的身高变化呈现一定的趋势，7~15岁期间生子们会经历一个身高发育较迅速的阶段，我们把这个年龄阶段叫做生长速度峰值段，小明通过上网查阅《2016年某市儿童体格发育调查表》，了解某市男女生7~15岁身高平均值记录情况，并绘制了如下统计图，并得出以下结论：
①10岁之前，同龄的女生的平均身高一般会略高于男生的平均身高；
②10~12岁之间，女生达到生长速度峰值段，身高可能超过同龄男生；
③7~15岁期间，男生的平均身高始终高于女生的平均身高；
④13~15岁男生身高出现生长速度峰值段，男女生身高差距可能逐渐加大．
以上结论正确的是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
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查看答案和解析>>【题目】如图，E、F是正方形ABCD的边AD上的两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于H．已知正方形ABCD的边长为4cm，解决下列问题：
（1）求证：BE⊥AG；
（2）求线段DH的长度的最小值．
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查看答案和解析>>【题目】如图O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下（单位：分）：
七年级 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100
八年级 84 93 88 94 93 98 93 98 97 99
整理数据：按如下分数段整理数据并补全表格：
成绩x
人数 年级
七年级
1
1
5
3
八年级
4
4
分析数据：补全下列表格中的统计量：
统计量
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
93.6
94
24.2
八年级
93.7
93
20.4
得出结论：你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：
(1)若将点B向右移动6个单位后，三个点所表示的数中最小的数是多少？
(2)在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；
(3)在点B左侧找一点E，使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，并写出点E表示的数．
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查看答案和解析>>【题目】已知
|，
，且
，求
的值．解：（1）因为
，所以
______；因为
，所以
______；又因为
，所以当
______时，______；或当
______时，______，∴
______或_______．
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