【题目】如图,在数轴上有三个点A,B,C,回答下列问题:
(1)若将点B向右移动6个单位后,三个点所表示的数中最小的数是多少?
(2)在数轴上找一点D,使点D到A,C两点的距离相等,写出点D表示的数;
(3)在点B左侧找一点E,使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍,并写出点E表示的数.
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参考答案:
【答案】(1)-1; (2)0.5 ;(3)-9
【解析】
(1)根据移动的方向和距离结合数轴即可回答;
(2)根据题意可知点D是线段AC的中点;
(3)在点B左侧找一点E,点E到点A的距离是到点B的距离的2倍,依此即可求解.
(1)点B表示的数为-5+6=1,
∵-1<1<2,
∴三个点所表示的数最小的数是-1;
(2)点D表示的数为(-1+2)÷2=1÷2=0.5;
(3)点E在点B的左侧时,根据题意可知点B是AE的中点,
则点E表示的数是-5-(-1+5)=-9.
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查看答案和解析>>【题目】如图,点A、B在直线l上,AB=10cm,⊙B的半径为1cm,点C在直线l上,过点C作直线CD且∠DCB=30°,直线CD从A点出发以每秒4cm的速度自左向右平行运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0),当直线CD出发多少秒直线CD恰好与⊙B相切.

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查看答案和解析>>【题目】如图,⊙O的半径OC=5cm,直线l⊥OC,垂足为H,且l交⊙O于A、B两点,AB=8cm,求l沿OC所在直线向下平移多少cm时与⊙O相切.

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查看答案和解析>>【题目】在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数
(
)与函数
(
)所截,当直线l向右平移4个单位时,直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为__________平方单位. 
【答案】8
【解析】∵y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数y=
(x>0)与函数y=
+2(x>0)所截,∴设它们的交点为A,C,∴AC=2,∵直线l向右平移4个单位,∴CD=4,∴直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为 2×4=8平方单位.故答案为8.
【题型】填空题
【结束】
14【题目】函数
的图象如右图所示,则结论:①两函数图象的交点
的坐标为
; ②当
时,
;③当
时,
; ④当
逐渐增大时,
随着
的增大而增大,
随着
的增大而减小.其中正确结论的序号是 .

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查看答案和解析>>【题目】函数
的图象如右图所示,则结论:①两函数图象的交点
的坐标为
; ②当
时,
;③当
时,
; ④当
逐渐增大时,
随着
的增大而增大,
随着
的增大而减小.其中正确结论的序号是 .

【答案】①③④
【解析】试题分析:反比例函数与一次函数的交点问题.运用一次函数和反比例函数的性质来解决的一道常见的数形结合的函数试题.一次函数和反比例函数的交点坐标就是一次函数与反比例函数组成的方程组的解.根据k>0确定一次函数和反比例函数在第一象限的图象特征来确定其增减性;根据x=1时求出点B点C的坐标从而求出BC的值;当x=2时两个函数的函数值相等时根据图象求得x>2时y1>y2.
试题解析:①由一次函数与反比例函数的解析式
,解得,
,∴A(2,2),故①正确;
②由图象得x>2时,y1>y2;故②错误;
③当x=1时,B(1,3),C(1,1),∴BC=3,故③正确;
④一次函数是增函数,y随x的增大而增大,反比例函数k>0,y随x的增大而减小.故④正确.
∴①③④正确.
考点:反比例函数与一次函数的交点问题.
【题型】填空题
【结束】
15【题目】如图, △P1OA1与△P2A1A2是等腰直角三角形,点
、
在函数
的图象上,斜边
、
都在
轴上,则点
的坐标是____________.
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查看答案和解析>>【题目】把下列各数填入相应的集合中:
-3.1,3.1415,-
,+31,0.618,-
,0,-1,-(-3).正数集合:{ …};
整数集合:{ …};
负数集合:{ …};
负分数集合:{ …}.
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查看答案和解析>>【题目】计算:
(1)-24×
;(2)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8);
(3)0.25×(-2)2-[4÷
+1]+(-1)2018;(4)-42÷
-[
].
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