Question

【题目】矩形与矩形如图放置，点共线，共线，连接，取的中点，连接，若，，则（ ）

A. B. C. 2D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

如图，延长GH交AD于点M，先证明△AHM≌△FHG，从而可得AM=FG=1，HM=HG，进而得DM=AD-AM=2，继而根据勾股定理求出GM的长即可求得答案.

如图，延长GH交AD于点M，

∵四边形ABCD、CEFG是矩形，

∴AD=BC=3，CG=EF=3，FG=CE=1，∠CGF=90°，∠ADC=90°，

∴DG=CG-CD=3-1=2，∠ADG=90°=∠CGF，

∴AD//FG，

∴∠HAM=∠HFG，∠AMH=∠FGH，

又AH=FH，

∴△AHM≌△FHG，

∴AM=FG=1，HM=HG，

∴DM=AD-AM=3-1=2，

∴GM=，

∵GM=HM+HG，

∴GH=，

故选A.