Question

【题目】下列图形都是由同样大小的空心圆圈按照一定规律所组成的，其中图中一共有7个空心圆圈；图中一共有11个空心圆圈；图中一共有15个空心圆圈；

图一共应有______个空心圆圈．

按此规律排列下去，猜想图中一共有多少个空心圆圈？用含n的代数式表示不用说理．

是否存在图中一共有2018个空心圆圈？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】19

【解析】

第个图形中最下面有2个圆，上面有个圆；第个图形中最下面有3个圆，上面有个圆，第个图形中最下面有4个圆，上面有个圆，那么可得第个图形最下面有5个圆，上面有个圆，相加即可．

根据图形的排列规律解答即可；

根据规律列出方程解答即可．

第个图形中最下面有2个圆，上面有个圆；第个图形中最下面有3个圆，上面有个圆，第个图形中最下面有4个圆，上面有个圆，那么可得第个图形最下面有5个圆，上面有个圆，

所以；

故答案为：19；

图中一共有个空心圆圈；

不存在，理由是：根据题意，解得：，不是整数，所以不存在图中一共有2018个空心圆圈．