Question

【题目】小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．

月均用水量（单位：t）	频数	百分比
2≤x＜3	2	4%
3≤x＜4	12	24%
4≤x＜5
5≤x＜6	10	20%
6≤x＜7		12%
7≤x＜8	3	6%
8≤x＜9	2	4%

（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你估计总体小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？

（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法（画树状图或列表）求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．

Answer 1

【答案】（1）15，30%，6；图见解析（2）279；（3）

【解析】分析：（1）根据第一组的频数是2，百分比是4%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；
（2）利用总户数450乘以对应的百分比求解；
（3）在2≤x<3范围的两户用a、b表示，8≤x<9这两个范围内的两户用1，2表示，利用树状图法表示出所有可能的结果，然后利用概率公式求解．

详解：(1)调查的总数是：2÷4%=50(户)，

则部分调查的户数是：50×12%=6(户)，

则的户数是：5021210632=15(户)，

所占的百分比是：1550×100%=30%.

故答案为：15，30%，6；

补全频数分布表和频数分布直方图，

如图所示：

(2)中等用水量家庭大约有450×(30%+20%+12%)=279(户)；

(3)在范围的两户用a、b表示，

这两个范围内的两户用1，2表示,

画树状图：

则抽取出的2个家庭来自不同范围的概率是：