Question

【题目】已知菱形的边长为2，=60°，对角线，相交于点O．以点O为坐标原点，分别以，所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以为对角线作菱形∽菱形，再以为对角线作菱形∽菱形，再以为对角线作菱形∽菱形，，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点，，，．．．．．．，，则点的坐标为________．

Answer 1

【答案】（3 n－1，0）．

【解析】

试题分析：∵菱形的边长为2，=60°，∴=2，∴=1，∴点A1的坐标为（1，0），∵=1，∴=，∴=3，点A2的坐标为（3，0），即（3 2－1，0），

同理可得：

点A3的坐标为（9，0），即（3 3－1，0），

点A4的坐标为（27，0），即（3 4－1，0），

………

∴点An的坐标为（3 n－1，0）．故答案为：（3 n－1，0）．