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【题目】如图，以
ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F，若∠D=50°，求
的度数和
的度数．
参考答案：
【答案】BE的度数为80°，EF的度数为50°．
【解析】试题分析:(1)根据弧的度数等于它所对圆心角的度数,先连接AE,根据平行四边形的性质,对角相等可得∠B=50°,然后再根据等腰三角形的性质利用三角形内角和定理计算出∠BAE即可求解,(2)根据平行线的性质可求∠EAF=∠B=50°.
试题解析:(1)连接AE,因为平行四边形ABCD, ∠D=50°,
所以∠B=∠D=50°,
所以∠BAE=180°－2∠B=180°－2×50°=80°,
所以弧BE的度数是80°,
又因为AD∥BC,
所以∠EAF=∠B=50°,
所以弧EF的度数是50°.
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查看答案和解析>>【题目】推理填空：
如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD.理由如下：
∵∠1＝∠2(已知)，且∠1＝∠4(____________)，
∴∠2＝∠4(等量代换)，
∴CE∥BF(__________________________)，
∴∠________＝∠3(______________________)．
又∵∠B＝∠C(已知)，
∴∠3＝∠B(等量代换)．
∴AB∥CD(__________________________)．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝48°，∠BDC＝82°，DE∥BC.求：
(1)∠EDC的度数；
(2)∠B的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．
（1）求∠ECD的度数；
（2）若CE＝5，求BC长．
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料：
若a，b都是非负实数，则a＋b≥2
.当且仅当a＝b时，“＝”成立．证明： ∵(
－
)2≥0，∴a－2
＋b≥0.∴a＋b≥2
.当且仅当a＝b时，“＝”成立．举例应用：
已知x>0，求函数y＝2x＋
的最小值．解：y＝2x＋
≥2
＝4.当且仅当2x＝
，即x＝1时，“＝”成立．当x＝1时，函数取得最小值，y最小＝4.
问题解决：
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶(含70公里和110公里)，每公里耗油(
＋
)升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围)；
(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位)．
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查看答案和解析>>【题目】若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=
，d=
，则它们的大小关系是（ ）A. a＜b＜c＜d B. b＜a＜d＜c C. a＜d＜c＜b D. c＜a＜d＜b
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查看答案和解析>>【题目】为充分利用雨水资源，幸福村的小明家和相邻的爷爷家采取了修建蓄水池、屋顶收集雨水的做法.已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水的面积、蓄水池的容积和蓄水池已有水的量如下表:
小明家
爷爷家
屋顶收集雨水的面积/m2
160
120
蓄水池的容积/ m3
50
13
蓄水池已有水的量/ m3
34
11.5
气象预报即将会下雨，为了收集尽可能多的雨水，下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取多少立方米的
水注入小明家的蓄水池?
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