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【题目】如图，已知CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝48°，∠BDC＝82°，DE∥BC.求：
(1)∠EDC的度数；
(2)∠B的度数．
参考答案：
【答案】（1）24°；（2）74°
【解析】（1）由CD是∠ACB的平分线，∠ACB=48°，根据角平分线的性质，即可求得∠DCB的度数，又由DE∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠EDC的度数；
（2）根据三角形的内角和即可求得∠B的度数．
解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝48°，
∴∠BCD＝
∠ACB＝24°.
∵DE∥BC，
∴∠EDC＝∠BCD＝24°.
(2)∵∠BDC＝82°，∠EDC＝24°，
∴∠BDE＝∠BDC＋∠EDC＝106°.
∵DE∥BC，
∴∠B＝180°－∠BDE＝74°.
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查看答案和解析>>【题目】为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．
(1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；
(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AB=10cm，AC=8cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿线段AB向点B运动．在运动过程中，当△APC为等腰三角形时，点P出发的时刻t可能的值为（ ）
A. 5 B. 5或8 C.
D. 4或
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查看答案和解析>>【题目】推理填空：
如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD.理由如下：
∵∠1＝∠2(已知)，且∠1＝∠4(____________)，
∴∠2＝∠4(等量代换)，
∴CE∥BF(__________________________)，
∴∠________＝∠3(______________________)．
又∵∠B＝∠C(已知)，
∴∠3＝∠B(等量代换)．
∴AB∥CD(__________________________)．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．
（1）求∠ECD的度数；
（2）若CE＝5，求BC长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，以
ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F，若∠D=50°，求
的度数和
的度数．
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料：
若a，b都是非负实数，则a＋b≥2
.当且仅当a＝b时，“＝”成立．证明： ∵(
－
)2≥0，∴a－2
＋b≥0.∴a＋b≥2
.当且仅当a＝b时，“＝”成立．举例应用：
已知x>0，求函数y＝2x＋
的最小值．解：y＝2x＋
≥2
＝4.当且仅当2x＝
，即x＝1时，“＝”成立．当x＝1时，函数取得最小值，y最小＝4.
问题解决：
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶(含70公里和110公里)，每公里耗油(
＋
)升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围)；
(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位)．
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