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【题目】如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
参考答案：
【答案】C
【解析】
先求出每边的平方，得出AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，根据勾股定理的逆定理得出直角三角形即可．
理由是：连接AC、AB、AD、BC、CD、BD，
设小正方形的边长为1，
由勾股定理得：AB2=12+22=5,AC2=22+42=20,AD2=12+32=10,BC2=52=25,CD2=12+32=10,BD2=12+22=5，
∴AB2+AC2=BC2,AD2+CD2=AC2,BD2+AB2=AD2，
∴△ABC、△ADC、△ABD是直角三角形，共3个直角三角形，
故选C.
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查看答案和解析>>【题目】(12分)如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，AC=FC．
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)已知圆的半径R=5，EF=3，求DF的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，AD 与过点C的切线垂直,垂足为 D，直线 DC 与AB 的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB 于点F，连接BE．
求证：(1)AC 平分∠DAB；
(2)△PCF 是等腰三角形．
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查看答案和解析>>【题目】如图,⊙O 的半径为１,直线CD 经过圆心O,交⊙O 于C、D 两点,直径AB⊥CD,点 M 是直线CD 上异于点C、O、D 的一个动点,AM 所在的直线交⊙O 于点N,点 P 是直线CD 上另一点,且PM＝PN．
(1)当点 M 在⊙O 内部,如图①,试判断 PN 与⊙O 的关系,并写出证明过程;
(2)当点 M 在⊙O 外部,如图②,其他条件不变时,(1)的结论是否还成立? 请说明理由;
(3)当点 M 在⊙O 外部,如图③,∠AMO＝15°,求图中阴影部分的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，在四边形 ABCD 中，∠A＝x°，∠C＝y°.
（1） ∠ABC＋∠ADC＝ °．（用含 x，y 的代数式表示）
（2） BE、DF 分别为∠ABC、∠ADC 的外角平分线，
①若 BE∥DF，x＝30，则 y＝ ；
②当 y＝2x 时，若 BE 与 DF 交于点 P，且∠DPB＝20°，求 y 的值．
（3） 如图②，∠ABC 的平分线与∠ADC 的外角平分线交于点 Q，则∠Q＝ °．（用含 x，y 的代数式表示）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
，
，点D在
上，将
沿直线
翻折后，将点A落在点E处，如果
，那么线段
的长为（ ）
A.
B.
C.1D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，点C为直线l上的一个动点，
于D点，
于E点，
，
，当
长为________________
为直角三角形．
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