Question

【题目】如图，点C为直线l上的一个动点，于D点，于E点，，，当长为________________为直角三角形．

Answer 1

【答案】3或2或．

【解析】

作BF⊥AD于F，根据矩形的性质得到BF=DE=4，DF=BE=1，根据勾股定理用CD表示出AC、BC，根据勾股定理的逆定理列式计算，得到答案．

解：作BF⊥AD于F，

则四边形DEBF为矩形，

∴BF=DE=4，DF=BE=1，

∴AF=AD-DF=3，

由勾股定理得，

当△ABC为直角三角形时，

即

解得，CD=3，

如图2，作BH⊥AD于H，

仿照上述作法，当∠ACB=90°时，

由勾股定理得，

由得：

解得：

同理可得：当∠ABC=90°时，

综上：的长为：3或2或．

故答案为：3或2或．