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【题目】油井A位于油库P南偏东75°方向，主输油管道AP=12km，一新建油井B位于点P的北偏东75°方向，且位于点A的北偏西15°方向．
（1）求∠PBA；
（2）求A，B间的距离；
（3）要在AP上选择一个支管道连接点C，使从点B到点C处的支输油管道最短，求这时BC的长．（结果保留根号）
参考答案：
【答案】（1）90°（2）6km（3）3
【解析】试题分析：（1）根据方向角进行解答；
（2）利用三角函数解答；
（3）作出AP上的垂线解答．
试题解析：如图：（1）∵∠BPA=15°×2=30°，
∠BAP=75°﹣15°=60°，
∴∠PBA=180°﹣30°﹣60°=90°；
（2）AB=APsin30°=12×
=6km；
（3）过B作BC⊥AP，
BC=ABsin60°=6×
=3
．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB．
（1）若∠BOC＝4∠AOC，求∠BOD的度数；
（2）若∠1＝∠2，问OF⊥CD吗？说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，新城区新建了三个商业城A，B，C，其中C在A的正东方向，在A处测得B在A的南偏东52°的方向，在C处测得B在C的南偏东26°的方向，已知A和B的距离是1000m．现有甲、乙两个工程对修建道路，甲修建一条从A到C的笔直道路AC，乙修建一条从B到直线AC最近的道路BD．求甲、乙修建的道路各是多长．（结果精确到1m）（参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）
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查看答案和解析>>【题目】某社区去年购买了A、B两种型号的共享单车，购买A种单车共花费15000元，购买B种单车共花费14000元，购买A种单车的数量是购买B种单车数量的1.5倍，且购买一辆A种单车比购买一辆B种单车少200元．
（1）求去年购买一辆A种和一辆B种单车各需要多少元？
（2）为积极响应政府提出的“绿色发展低碳出行”号召，该社区决定今年再买A、B两种型号的单车共60辆，恰逢厂家对A、B两种型号单车的售价进行调整，A种单车售价比去年购买时提高了10%，B种单车售价比去年购买时降低了10%，如果今年购买A、B两种单车的总费用不超过34000元，那么该社区今年最多购买多少辆B种单车？
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查看答案和解析>>【题目】（1）请在横线上填写适当的内容，完成下面的解答过程：
如图①，如果∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，试说明AB∥CD．
理由：过点E作EF∥AB
所以∠ABE+∠BEF＝ °（ ）
又因为∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°
所以∠FED+∠CDE＝ °
所以EF∥ .
又因为EF∥AB,
所以AB∥CD.
（2）如图②，如果AB∥CD，试说明∠BED＝∠B+∠D．
（3）如图③，如果AB∥CD，∠BEC＝α，BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，则∠BFC的度数是 （用含α的代数式表示）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E和F，EF交AC于点O．
（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=6，AD=8，求四边形AECF的周长．
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