Question

【题目】某社区去年购买了A、B两种型号的共享单车，购买A种单车共花费15000元，购买B种单车共花费14000元，购买A种单车的数量是购买B种单车数量的1.5倍，且购买一辆A种单车比购买一辆B种单车少200元．

（1）求去年购买一辆A种和一辆B种单车各需要多少元？

（2）为积极响应政府提出的“绿色发展低碳出行”号召，该社区决定今年再买A、B两种型号的单车共60辆，恰逢厂家对A、B两种型号单车的售价进行调整，A种单车售价比去年购买时提高了10%，B种单车售价比去年购买时降低了10%，如果今年购买A、B两种单车的总费用不超过34000元，那么该社区今年最多购买多少辆B种单车？

Answer 1

【答案】（1）去年购买一辆A种和一辆B种单车各需要500元，700元；（2）该社区今年最多购买多少辆B种单车12辆．

【解析】

（1）设购买一辆B型单车的成本为x元，则购买一辆A型单车的成本为（x-200）元，根据数量=总价÷单价，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）设购买B型单车m辆，则购买A型单车（60-m）辆，根据购买A、B两种单车的总费用不超过34000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出结论；

（1）设购买一辆B型单车的成本为x元，则购买一辆A型单车的成本为（x﹣200）元，可得：

解得：x＝700，

经检验x＝700是原方程的解，

700﹣200＝500，

答：去年购买一辆A种和一辆B种单车各需要500元，700元；

（2）设购买B型单车m辆，则购买A型单车（60﹣m）辆，可得；

700×（1﹣10%）m+500×（1+10%）（60﹣m）≤34000，

解得：m≤12.5，

∵m是正整数，

∴m的最大值是12，

答：该社区今年最多购买多少辆B种单车12辆．