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【题目】如图， 
中，点
在边
上， 
⊥
， 
⊥
，垂足分别是
、
，∠1＝∠2.
（1）
与
平行吗？为什么？
（2）若∠
＝51°，∠
＝54°，求∠
的度数．
参考答案：
【答案】（1）平行（2）75°
【解析】试题分析：（1）根据平行线的判定推出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠1=∠2=∠3，根据平行线的判定推出即可；
（2）由三角形内角和定理可求∠CAB，再由DG∥AB可得结论.
试题解析：（1）平行，理由如下：
∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴∠BFE＝∠BDA＝90°，∴EF∥AD，∴∠2＝∠3，
∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴DG∥AB.
（2）∵DG∥AB，∴∠CDG＝∠B＝51°，∵∠C＋∠CDG ＋∠CGD＝180°，∠C＝54°，
∴∠CGD＝180°-51°-54°＝75°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．（结果都保留根号）
（1）求点P到海岸线l的距离；
（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．
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查看答案和解析>>【题目】在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同.小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）.
（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；
（2）求点Q（x，y）在函数y＝－x＋5的图象上的概率；
（3）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BOC=120°，AC=6，求：
（1）AB的长；
（2）矩形ABCD的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）①当AE=cm时，四边形CEDF是矩形； ②当AE=cm时，四边形CEDF是菱形．
（直接写出答案，不需要说明理由） -
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查看答案和解析>>【题目】钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如图，在钟面上，点
为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆. 为便于研究，我们规定: 钟面圆的半径
表示时针，半径
表示分针，它们所成的钟面角为∠
；本题中所提到的角都不小于0°，且不大于180°；本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间.（1）时针每分钟转动的角度为 °，分针每分钟转动的角度为 °；
（2）8点整，钟面角∠
＝ °，钟面角与此相等的整点还有： 点；（3）如图，设半径
指向12点方向，在图中画出6点15分时半径
、
的大概位置，并求出此时∠
的度数.
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两个仓库共存有粮食60
．解决下列问题，3个小题都要写出必要的解题过程：（1）甲仓库运进粮食14
，乙仓库运出粮食10
后，两个仓库的粮食数量相等．甲、乙两个仓库原来各有多少粮食？（2）如果甲仓库原有的粮食比乙仓库的2倍少3
，则甲仓库运出多少
粮食给乙仓库，可使甲、乙两仓库粮食数量相等？ （3）甲乙两仓库同时运进粮食，甲仓库运进的数量比本仓库原存粮食数量的一半多1
，乙仓库运进的数量是本仓库原有粮食数量加上8
所得的和的一半．求此时甲、乙两仓库共有粮食多少
?
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