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【题目】如图，菱形ABCD中，点M、N分别在AD，BC上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接DO，若∠BAC＝28°，则∠ODC＝_____．
参考答案：
【答案】62°
【解析】
证明
≌
，根据全等三角形的性质得到AO=CO，根据菱形的性质有：AD=DC，根据等腰三角形三线合一的性质得到DO⊥AC，即∠DOC=90°.根据平行线的性质得到∠DCA=28°，根据三角形的内角和即可求解.
四边形ABCD是菱形，
AD//BC,
在与中，
，
≌
；
AO=CO，
AD=DC，
∴DO⊥AC，
∴∠DOC=90°.
∵AD∥BC，
∴∠BAC=∠DCA.
∵∠BAC=28°，∠BAC=∠DCA.，
∴∠DCA=28°，
∴∠ODC=90°-28°=62°.
故答案为62°
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知
分别是
的高和中线，
，
，
，
.
求：（1）
的长；（2）
的面积；（3）
和
的周长的差. -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，点E是正方形ABCD中AD边上的一动点，连结BE，作∠BEG=∠BEA交CD于G，再以B为圆心作
，连结BG．（1）求证：EG与
相切．（2）求∠EBG的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，点O落在BC边上的点E处．则直线DE的解析式为（ ）
A.y＝
x+5B.y＝
x+5C.y＝
x+5D.y＝
x+5 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT的长为_____．
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查看答案和解析>>【题目】在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，二次函数y＝－2x2＋4x＋m的图象与x轴的一个交点为A(3，0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.
(1)求m的值及点B的坐标；
(2)求△ABC的面积；
(3)该二次函数图象上有一点D(x，y)，使S△ABD＝S△ABC，请求出D点的坐标．
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