Question

【题目】数轴上点对应的数为，点对应的数为，点为数轴上一动点.

（1） AB的距离是 ．

（2） ①若点到点的距离比到点的距离大1，点对应的数为 ．

②若点其对应的数为，数轴上是否存在点，使点到点，点的距离之和为8？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

（3）当点以每秒钟个单位长度从原点向右运动时，点以每秒钟个单位长度的速度从点向左运动，点以每秒钟个单位长度的速度从点向右运动，问它们同时出发 秒钟时，（直接写出答案即可）．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）①1.5；②-3或5；（3）t=2.

【解析】

（1）根据数轴上任意两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值就可以得出结论；（2）①先表示出PA、PB的值，再根据点到点的距离比到点的距离大建立方程求出其解即可．

②①当点P在点A的左侧时，②当点P在点B右侧时，根据题意列方程即可得到结论；

（3）根据行程问题的数量关系和数轴上的点的特征就可以得出结论．

（1）|AB|=|-2-4|=6;

（2） ①设点P表示的数为x，根据题意得，

|x+2|-|4-x|=1,

当x<-2时，方程无解；

当-2≤x<4时，原方程可化为，x+2-4+x=1,解得，x=1.5；

当x≥4时，方程无解.

②若点在点的左边，

若点在点的右边，

（3）设t分钟点P到点M，点N的距离相等，

根据题意得，2t+2+t=4-t +3t，

解得：t=2，

答：2分钟点P到点M，点N的距离相等．