Question

【题目】如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则∠A与∠1+∠2之间有始终不变的关系是（　　）

A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2

C.3A=∠1+∠2D.3∠A=2（∠1+∠2）

Answer 1

【答案】B

【解析】

本题问的是关于角的问题，当然与折叠中的角是有关系的，∠1与∠AED的2倍和∠2与∠ADE的2倍都组成平角，结合△AED的内角和为180°可求出答案．

∵△ABC纸片沿DE折叠，
∴∠1+2∠AED=180°,∠2+2∠ADE=180°，
∴∠AED= (180°∠1),∠ADE= (180°∠2)，
∴∠AED+∠ADE= (180°∠1)+ (180°∠2)=180° (∠1+∠2)
在△ADE中,∠A=180°(∠AED+∠ADE)=180°[180° (∠1+∠2)]= (∠1+∠2)

则2∠A=∠1+∠2，故选择B项.