Question

【题目】已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）

（1）化简代数式；

（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？

（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？

Answer 1

【答案】（1）2ab+4a﹣8；（2）b＝；（3）b＝﹣2．

【解析】

（1）原式去括号合并即可得到结果；

（2）由a与b互为倒数得到ab＝1，代入（1）结果中计算求出b的值即可；

（3）根据（1）的结果确定出b的值即可．

解：（1）原式＝3a2+6b2+6ab﹣12﹣3a2﹣6b2﹣4ab+4a+4＝2ab+4a﹣8；

（2）∵a，b互为倒数，

∴ab＝1，

∴2+4a﹣8＝0，

解得：a＝1.5，

∴b＝；

（3）由（1）得：原式＝2ab+4a﹣8＝（2b+4）a﹣8，

由结果与a的值无关，得到2b+4＝0，

解得：b＝﹣2．