【题目】北京昌平临川学校政教处刘颖华主任为初二女学生安排住宿，如果每间住4人，那么将有30人无法安排，如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满．求宿舍间数和初二女学生人数？

参考答案：

【答案】宿舍间数为8，初二女学生人数为62人或宿舍间数为9，初二女学生人数为66人．

【解析】根据“如果每间住4人，那么有30人无法安排”即说明人数与宿间数之间的关系，若设有x间宿舍，则住宿女生有（4x+30）人．“如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满”即说明女生的人数与（x﹣1）间宿舍住的学生数的差，应该大于或等于1，并且小于8．

设有x间宿舍，则住宿女生有（4x+30）人，依题意，得：

，

解这个不等式组得解集为：＜x≤．

∵宿舍间数为整数，∴x=8或9，

∴4×8+30=62（人）或4×9+30=66（人）．

答：宿舍间数为8，初二女学生人数为62人或宿舍间数为9，初二女学生人数为66人．

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