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【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
①画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 求点C1的坐标。
②以原点O为位似中心，在第四象限画一个△A2B2C2 ， 使它与△ABC位似，并且△A2B2C2与△ABC的相似比为2：1．
参考答案：
【答案】解：如图，△A1B1C1、△A2B2C2即为①②所求三角形．
∴点C1的坐标为：（1，4）.
【解析】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求三角形，点C1的坐标为（1，4），
所以答案是：（1，4）；
（2）如图，△A2B2C2即为所求三角形．
【考点精析】掌握作图-位似变换是解答本题的根本，需要知道对应点到位似中心的距离比就是位似比，对应线段的比等于位似比，位似比也有顺序；已知图形的位似图形有两个，在位似中心的两侧各有一个．位似中心，位似比是它的两要素．
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查看答案和解析>>【题目】观察下列等式：
①
+ 
﹣ = ；
②
+ 
﹣ 
= ；
③
+ 
﹣ 
= ；
④
+ 
﹣ 
= ；
…
（1）请按以上规律写出第⑤个等式：；
（2）猜想并写出第n个等式：；
（3）请证明猜想的正确性． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E，
（1）求证：DE=DB；
（2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圆的半径． -
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查看答案和解析>>【题目】AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．则下列结论： ①∠BOE=
（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论__________（填编号）．
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查看答案和解析>>【题目】已知直线
，直线
与直线
、
分别相交于C、D两点．（1）如图a，有一动点P在线段CD之间运动(不与C、D两点重合)，问在点P的运动过程中，是否始终具有∠3+∠1=∠2这一关系，为什么？
（2）如图b，当动点P线段CD之外运动(不与C、D两点重合)，问上述结论是否成立?若不成立，试写出新的结论并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE
（1）判断OF与OD的位置关系，并进行证明．
（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，我东海舰队的一艘军舰在海面A处巡逻时发现一艘不明国籍的船只在C处游弋，立即通知在B处的另一艘军舰一起向其包抄，此时B在A的南偏西30°方向，我两艘军舰分别测得C在A的南偏东75°方向和C在B的北偏东75°方向，已知A，B之间的距离是30海里，求此刻我两艘军舰所在地A，B与C的距离．（结果保留根号）
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