Question

【题目】快车和慢车同时从甲、乙两地出发开往乙地和甲地，匀速行驶，快车到达乙地后休息一个小时按原速返回，慢车在快车前一个小时到达甲地．如图表示慢车行驶过程中离甲地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象，请结合图中的信息，解答下列问题：

（1）甲、乙两地的距离为　 　km，慢车的速度为　 　km/h，快车的速度为　 　km/h；

（2）在图①中画出快车离甲地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象（坐标轴标注相关数值）；

（3）求出发多长时间，两车相距150km．

Answer 1

【答案】（1）450,50,100；（2）见解析；（3）出发2h或4h或8h后，两车相距150km．

【解析】

（1）根据图示和公式速度=进行解答；

（2）先计算快车从甲地到乙地的时间：450÷100=4.5，休息一小时，5.5小时返回，根据慢车在快车前一个小时到达甲地，从图可知：9小时到达，则快车10小时到达甲地；

（3）分别求直线CD、OA、BE的解析式，根据函数值为150km，列式可得x的值

解：（1）由图可知：甲、乙两地的距离为450km，

∴慢车的速度为： =50（km/h），

快车的速度为： =100（km/h）；

故答案为：450，50，100；

（2）450÷100=4.5（小时），

如图所示：

（3）∵C（0，450），D（9，0），

设CD：y=kx+b，

则，解得：，

∴CD：y=﹣50x+450，

∵A（4.5，450），B（5.5，450），E（10，0），

同理得：OA：y=100x，

BE：y=﹣100x+1000，

①第一次相距150km：﹣50x+450﹣100x=150，

x=2，

②第二次相距150km：100x﹣（﹣50x+450）=150，

x=4，

③第三次相距150km：﹣100x+1000﹣（﹣50x+450）=150，

x=8，

答：出发2h或4h或8h后，两车相距150km．