Question

【题目】某市准备将一批帐篷和食品送往扶贫区．已知帐篷和食品共320件，且帐篷比食品多80件．

（1）直接写出帐篷有　 　件，食品有　 　件；

（2）现计划租用A、B两种货车共8辆，一次性将这批物资全部送到扶贫区，已知两种车可装帐篷和食品的件数以及每辆货车所需付运费情况如表，问：共有几种租车的方案？最少运费是多少？

	帐篷（件）	食品（件）	每辆需付运费（元）
A种货车	40	10	780
B种货车	20	20	700

Answer 1

【答案】（1）200，120；（2）方案见解析，最少运费是5760元

【解析】

（1）有两个等量关系：帐篷件数+食品件数=320，帐篷件数-食品件数=80，直接设未知数，列出一元一次方程，求出解；
（2）先由等量关系得到一元一次不等式组，求出解集，再根据实际含义确定方案；分别计算每种方案的运费，然后比较得出结果．

（1）设食品x件，则帐篷（x+80）件，由题意，得

x+（x+80）=320，

解得：x=120．

则帐篷有120+80=200件．

故答案为200，120；

（2）设租用A种货车a辆，则B种货车（8﹣a）辆，由题意，得

，

解得：2≤a≤4．

∵a为整数，

∴a=2，3，4．

∴B种货车为：6，5，4．

∴租车方案有3种：

方案一：A车2辆，B车6辆；

方案二：A车3辆，B车5辆；

方案三：A车4辆，B车4辆；

3种方案的运费分别为：

①2×780+6×700=5760（元）；

②3×780+5×700=5840（元）；

③4×780+4×700=5920（元）．

则方案①运费最少，最少运费是5760元．