Question

【题目】如图，已知点A、B以及直线l，AE⊥l，垂足为点E．

(1)尺规作图：①过点B作BF⊥l，垂足为点F

②在直线l上求作一点C，使CA＝CB；(要求：在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法)

(2)在所作的图中，连接CA、CB，若∠ACB＝90°，∠CAE＝，则∠CBF＝ (用含的代数式表示)

Answer 1

【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）

【解析】

（1）1、在直线l外关于点B的另一侧任意取点M；2、以B为圆心，AM的长为半径作弧交l于H、G；　3、分别以H、G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点D；4、作直线BD，交直线l与点F，直线BF即为所求；

（2）1、连接AB，分别以A、B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E、N；2、作直线EN，交直线l与点C，点C即为所求；

（3）根据互余求解即可．

解：（1）如图，直线BF即为所求；

（2）如图，点C即为所求；

（3）∵

∴

∴

∵∠CAE＝

∴

故答案为：．