【题目】淇淇和嘉嘉在学习了利用相似三角形测高之后分别测量两个旗杆高度.

（1）如图1所示，淇淇将镜子放在地面上，然后后退直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，已知淇淇同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离淇淇头顶的距离是4cm，求旗杆DE 的高度.

如图2所示，嘉嘉在某一时刻测得 1 米长的竹竿竖直放置时影长2米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他测得落在地面上的影长为10米，落在斜坡上的影长为米，∠DCE=45°，求旗杆AB的高度？

参考答案：

【答案】（1）；（2）8m

【解析】试题分析：（1）根据题意得出△ABC∽△EDC，进而利用相似三角形的性质得出答案．

（2）延长AD交BC的延长线于点F，过点D作DE⊥BC于点E，根据勾股定理求出ED的长，再由同一时刻物高与影长成正比得出EF的长，根据DE∥AB可知△EDF∽△ABF，由相似三角形的对应边成比例即可得出AB的长．

试题解析：（1）由题意可知：AB=1.54-0.04=1.5m；BC=0.5m；CD=4m

∵ΔABC∽ΔEDC

∴即

∴

（2）延长AD交BC的延长线于点F，过点D作DE⊥BC于点E

∵CD=m，∠DCE=45°

∴DE=CE=2m

∵

∵ 同一时刻物高与影长成正比

∴EF=2DE=4m

∴BF=EF+CE+BC=16m

∴AB=FB=8m

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