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【题目】如图，∠AOB＝45，∠AOB内有一定点P，且OP＝10．在OA上有一动点Q，OB上有一动点R．若ΔPQR周长最小，则最小周长是（）
A. 10 B. 
C. 20 D. 
参考答案：
【答案】B
【解析】如图,作点P关于OA的对称点
,关于OB的对称点
,
连接
与OA、OB分别相交于点Q、R，
所以,PQ=
Q,PR=
R，
所以,△PQR的周长=PQ+QR+PR=
Q+QR+
R=
，
由两点之间线段最短得，此时△PQR周长最小，
连接
O、
O,则∠AOP=∠AO
,O
=OP,∠BOP=∠BO
,O
=OP，
所以,O
=O
=OP=10,∠
O
=2∠AOB=2×45°=90°，
所以,△
O
为等腰直角三角，
所以, 
=
O
=10
，
即△PQR最小周长是10
.
故选B.
-
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查看答案和解析>>【题目】某商店经营儿童玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是200件，而销售单价每上涨2元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时，月销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2280元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润达到最大？最大为多少元？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，将△ABC沿AE折叠 使点C恰好落在AB边上的点F处.求BE的长.
-
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查看答案和解析>>【题目】如图1，平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边BC在x轴正半轴上滑动，点C的坐标为（t，0），直角边AC=4，经过O，C两点做抛物线y1=ax（x﹣t）（a为常数，a＞0），该抛物线与斜边AB交于点E，直线OA：y2=kx（k为常数，k＞0）
（1）填空：用含t的代数式表示点A的坐标及k的值：A ， k=；
（2）随着三角板的滑动，当a=
时：
①请你验证：抛物线y1=ax（x﹣t）的顶点在函数y=
的图象上；
②当三角板滑至点E为AB的中点时，求t的值；
（3）直线OA与抛物线的另一个交点为点D，当t≤x≤t+4，|y2﹣y1|的值随x的增大而减小，当x≥t+4时，|y2﹣y1|的值随x的增大而增大，求a与t的关系式及t的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】将△ABC绕O点顺时针旋转50°得△A1B1C1（A、B分别对应A1、B1），则直线AB与直线A1B1的夹角（锐角）为（ ）
A.130°
B.50°
C.40°
D.60° -
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线C的解析式为y=ax2+bx+c，则下列说法中错误的是（ ）
A.a确定抛物线的形状与开口方向
B.若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变
C.若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变
D.若将抛物线C沿直线l：y=x+2平移，则a、b、c的值全变 -
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0），且a2+ab+ac＜0，下列说法：
①b2﹣4ac＜0；
②ab+ac＜0；
③方程ax2+bx+c=0有两个不同根x1、x2 ， 且（x1﹣1）（1﹣x2）＞0；
④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，
其中正确的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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