【题目】如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）．

参考答案：

【答案】解：过B点作BE⊥l1 ， 交l1于E，CD于F，l2于G．
在Rt△ABE中，BE=ABsin30°=20× =10km，
在Rt△BCF中，BF=BC÷cos30°=10÷ = km，
CF=BFsin30°= × = km，
DF=CD﹣CF=（30﹣ ）km，
在Rt△DFG中，FG=DFsin30°=（30﹣ ）× =（15﹣ ）km，
∴EG=BE+BF+FG=（25+5 ）km．
故两高速公路间的距离为（25+5 ）km．
【解析】过B点作BE⊥l1 ， 交l1于E，CD于F，l2于G．在Rt△ABE中，根据三角函数求得BE，在Rt△BCF中，根据三角函数求得BF，在Rt△DFG中，根据三角函数求得FG，再根据EG=BE+BF+FG即可求解．

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