Question

【题目】有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货27吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货28吨．

（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨；

（2）目前有45吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运货费用150元，每辆小货车一次运货费用100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？

Answer 1

【答案】（1）1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3吨；（2）大货车8辆，小货车2辆，使运货花费最小，最小花费是：150×8＋100×2＝1400（元）．

【解析】

（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据“辆大货车与4辆小货车一次可以运货36吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货34吨”列方程组求解可得；

（2）设货运公司安排大货车m辆，则安排小货车（10m）辆．根据10辆货车需要运输66吨货物列出不等式．

（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据题意可得：

，

解得：，

答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3吨；

（2）设货运公司拟安排大货车m辆，则安排小货车（10m）辆，

根据题意可得：5m＋3（10m）≥45，

解得：m≥7.5，令m＝8，

大货车运费高于小货车，故用大货车少费用就小

则安排方案有：大货车8辆，小货车2辆，使运货花费最小，

最小花费是：150×8＋100×2＝1400（元）．